A magyar matematika-kutatás 75 éves jubileuma

2025.10.28.

Előadás-sorozattal ünnepli fennállásának 75. évfordulóját a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet, amely a kezdetektől fogva meghatározó szerepet tölt be a magyar és a nemzetközi matematikai kutatásban.

Az intézet a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézete néven 1950-ben alakult meg, vezetője az akkor 29 éves Rényi Alfréd lett. A világháború utáni újjáépítés természetes követelménye volt a matematika alkalmazott ágainak fejlesztése, az eredmények mielőbbi társadalmi hasznosítása. Az intézet 1958-ban költözött a mai helyére a Reáltanoda utcába.

Az 1960-as években a magyar és egyetemes matematika olyan óriásai dolgoztak az intézet falai között, mint a matematika utazó nagyköveteként is ismert Erdős Pál, a későbbi igazgató Fejes Tóth László vagy a következő matematikus nemzedék kinevelésében is kulcsszerepet játszó Turán Pál és felesége, T. Sós Vera. Természetesen Rényi Alfréd is itt dolgozott, aki döntő mértékben járult hozzá a valószínűségszámítás, a gráfelmélet és a számelmélet honi fejlődéséhez.

Az elmúlt háromnegyed évszázadban a Rényi Intézet számos új matematikai felfedezést, tételt, összefüggést adott a világnak. Nemzetközi szinten is kiemelkedő kutatók tudhatták tudományos otthonuknak a Reáltanoda utcai épületet, és a kutatóközösség itt láthatta vendégül a világ matematikájának meghatározó alakjait.

A matematika absztrakt volta miatt néha nehéz meglátni azt, hogy az ebben a tudományágban elért eredmények hogyan hatnak mindennapi életünkre — az esetek többségében ez a hatás nem is rögtön látszik, sokszor csak évek múlva tapasztaljuk igazi jelentőségét.

Az évforduló alkalmából összegyűjtötték azt a 10 legfontosabb eredményt, amelyeket a HUN-REN Rényi Matematikai Kutatóintézet adott a világnak:

Erdős Pál valószínűségi módszere a matematikában: olyan objektumok megtalálására, melyek pozitív valószínűséggel léteznek, megtalálásuk mégis nehéz (néha csak évek múlva sikerül)
Lovász-féle lokális lemma: olyan objektumok megtalálására, melyek csak kis valószínűséggel léteznek
Ikerprím-sejtés (Pintz János): van-e végtelen sok olyan számpár, melyek különbsége 2, és mindkettő prím? Ebben döntő fontosságú előrelépés.
Nagy hálózatok, gráflimeszek (Lovász László és társszerzői): ahogy egyre több csúcsa lesz egy gráfnak, egyre jobban hasonlít valami folytonos objektumra.
Szemerédi Endre tétele: ha elég sok pozitív számot kiválasztunk, akkor lesz ebben a halmazban akármilyen hosszú számtani sorozat.
Szemerédi regularitási lemmája: egy elég nagy gráf kis hibával felírható, mint valamely véletlen gráfok összegzése
A mesterséges intelligencia matematikai alapjai - Szegedy Balázs és munkatársai
Algebrai geometria és három-dimenziós topológia kapcsolata
Térbeli csomók vizsgálata – Stipsicz András
A matematikus egy olyan gép, mely kávéból tételt gyárt. (Németül a ‘tétel’ szó Satz, ami a magyar ‘zacc’-ra emlékeztet, így Rényi Alfréd mondása – amit Erdős Pál gyakran idézett – egy kis szójáték is.)